Question

Докажите косвенным методом, что существует бесконечно много натуральных чисел, имеющих вид 4k+1, где k принадлежит N

Answer 1

Ответ:

число 4k+1 всегда является натуральным при любом натуральном k. Предположим что множество натуральных чисел 4k+1 конечное. Тогда существует такое значение k=x выше которого числа не смогут превышать данное число то есть 4k+1<=4x+1 4k<=4x kx.