Question

Решить уровнение x^2-6x + 2/x-2 = 2/x-2 - 8

Answer 1

Перенесём всё в левую часть и приравним к нулю:

x^2  - 6x + 2/x-2 - 2/x-2 + 8 = 0

x^2 - 6x + 8 = 0

a = 1(коэффициент у "x^2") ,b = -6(коэффициент у "x"), c  = 8(коэфф. без "x")

Решим уравнение(тут выбирай одно из двух, что удобней.):

Если решать через b:

D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4

√D = √4 = 2

x1 = -b - √D / 2a = -(-6) - 2 / 2*1 = 6-2 / 2 * 1 = 4 / 2 = 2.

x2 = -b + √D / 2a = -(-6) + 2 / 2 * 1 = 6 + 2 / 2 = 4.

Если решать через k:

k = b/2 = -6/2 = -3

D = k^2 - ac = (-3)^2 - 1*8 = 9 - 8 = 1

√D = 1

x1 =  -k - √D / a =  -(-3) - 1 / 1 = 2/1 = 2

x2 = -k + √D / a = -(-3) + 1 / 1 = 3 + 1 / 1 = 4/1 = 4

Примечание: через k решать, когда b можно целостно разделить на 2. То есть b - чётное число.