Question

розкласти на множники квадратний тричлен x^2+7x+12

Answer 1

Ответ:

(x+4)(x+3)

Объяснение:

x²+7x+12 = x²+4x+3x+12 = x(x+4)+3(x+4) = (x+4)(x+3)

Answer 2

Здравствуйте!

Ответ:

$x^{2} +7x+12=(x+4)(x+3)$

Объяснение:

В данном примере самым удобным способом можно назвать решение выражение по формуле:

$ax^{2} +bx+c=a(x-x_{1} )(x-x_{2} )$ , где $x_{1} \:\:\: u \:\:\: x_{2}$ - корни уравнения, когда исходное выражение равно 0.

Приравниваем выражение к нулю и ищем корни:

$\displaystyle x^{2} +7x+12=0\\D=49-12*4=49-48=1=1^{2} \\\\x_{1} =\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-7-1}{2*1} =\frac{-8}{2} =-4\\\\x_{1} =\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-7+1}{2*1} =\frac{-6}{2} =-3$

Получаем корни х=-4 и х=-3

Подставляем в формулу:

$ax^{2} +bx+c=a(x-x_{1} )(x-x_{2} )\\1*x^{2} +7x+12=1(x-(-4))(x-(-3))\\x^{2} +7x+12=(x+4)(x+3)$