Question

Найдите трёхзначное число, кратное 25, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Answer 1

Чтобы число де­ли­лось на 25, оно долж­но за­кан­чи­вать­ся на 00, 25, 50 или 75. Наше число на 00 за­кан­чи­вать­ся не может, по­сколь­ку все его цифры долж­ны быть раз­лич­ны. Вы­пи­шем все трёхзнач­ные числа, за­кан­чи­ва­ю­щи­е­ся на 25, 50 или 75, все цифры ко­то­рых раз­лич­ны, найдём сумму квад­ра­тов их цифр, про­ве­рим, де­лит­ся ли она на 3 и на 9.

Таким об­ра­зом, усло­вию удо­вле­тво­ря­ет любое из чисел 125, 175, 275, 725, 825, 875. (Само решение в приложении)

Ответ: любое из чисел 125, 175, 275, 725, 825, 875.