13
Настя загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 13, то остаток будет
в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Настя, если известно, что загаданное
число больше 120, но меньше 150?
Запишите решение и ответ.
ППЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖПЖЖЖ СРОЧНО
Ответы
Ответ:
136,5
Пошаговое объяснение:
Составим алгебраическую запись условия задачи: x/13=y+y/2. Приведя к общему знаменателю получим: 2х=39у.
Отсюда: у=(2/39)×х. Но это график линейной функции, проходящей через начало координат в первой четверти, с к=2/39, и где yf(0)=0. Заметим, что частное (в отличие от остатка) всегда целое число. Т.е если построить график этой функции, по оси ОХ отложить в масштабе данные в условии значения 120 и 150, и от них восстановить перпендикуляры к оси ОХ до пересечения с графиком функции, а от точек пересечения с графиком опустить перпендикуляры на ось ОУ, то получим точки к×120=6,153.. и к×150=7,692... Между этими числами только одно целое число, это 7(частное). Ну а далее, подставляя у=7 в первое уравнение, находим само число Х. Это 136,5