Question

13
Вика загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 13, то остаток будет в 2 раза
меньше, чем частное». Какое число загадала Вика, если известно, что загаданное число
больше 170, но меньше 200?
Запишите решение и ответ.​

Answer 1

Ответ:

Вика загадала число 189.

Пошаговое объяснение:

Обозначим число Х;

                    остаток N.

Тогда частное у нас будет 2N.

Запишем это математически

(X - N) : 13 = 2N

Найдем Х

Х - N = 26N

X = 27N

Т.е. число Х должно быть кратно 27.

$\displaystyle 170: 27 = 6\frac{8}{27} \\\\200 : 27 = 7\frac{11}{27}$

Значит, мы нам надо целое число Y такое, что

$\displaystyle 16\frac{8}{27} < Y < 7\frac{11}{27}$

Это число 7.

27 * 7 = 189.

И никакое другое число между 170 и 200 не делится на  27нацело.

Следовательно искомое число Х = 189.

Проверим.

189 : 13 = 14 (ост 7)

что и требовалось доказать.

Answer 2

Ответ:

189

Пошаговое объяснение:

Загадано число от 170 до 200, у которого при делении на 13 остаток в 2 раза меньше, чем частное.

N = 13*2k + k = 26k + k = 27k

Можно написать неравенства:

170 < 27k < 200

Число от 170 до 200, которое кратно 27, только одно:

7*27 = 189