найдите периметр прямоугольника ,длина которого на 4 см больше его ширины, а площадь равна 96 см(в квадрате)
Ответы
S=ab
a=b+4
(b+4)b=96
b^2+4b-96=0
по теореме Виета:
b=8 b=-12<0 (не подходит)
а=b+4=8+4=12
Р=2(а+b)=2(12+8)=40 (см)
Ответ: периметр прямоугольника равен 40 сантиметров.
a - длина прямоугольника
b - ширина прямоугольника
========================================= см²
см, на 4 см >, чем b (стрелка от а к b)
см
Решение: ⇒
⇒
подставим в уравнение известные из условия задачи данные
перенесём всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знак на противоположный
Cчитаем дискриминант:
Дискриминант положительный
Уравнение имеет два различных корня:
отрицательной сторона быть не может, следовательно (см) - ширина прямоугольника
(см) - длина прямоугольника.
(см)
Ответ: 40 см периметр прямоугольника.
Проверка:
12·8=96 (см²) - площадь прямоугольника.