Question

помогите #10 решить пожалуйста​

Answer 1

Дано :

Четырёхугольник ABCD — трапеция (BC||AD).

BC = 3, AD = 9, AB = 5, ∠A = 30°.

Найти :

S(ABCD) = ?

Решение :

Из вершины ∠В на основание AD опустим высоту BH.

Рассмотрим ∆АВН — прямоугольный (∠Н = 90°).

• В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Отсюда ВН = ½АВ = ½*5 = 2,5 (ед).

• Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты.

Отсюда :

$S(ABCD) = (\frac{BC + AD }{2} )*BH = ( \frac{3 + 9}{2} )*2,5 = 6*2,5 = 15$

Ответ :

15 (ед²).