Question

Составить уравнение гиперболы, фокусы которого расположены на оси ординат симметрич-но относительно начала координат, зная, что расстояние между фокусами 2с=10 и эксцентриси-тет e=5/3.

Answer 1

Уравнение (-x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1 определяет гиперболу, симметричную относительно координатных осей, с фокусами на оси ординат.

e = c/a, тогда а = с/е = 5/(5/3) = 3.

b = √(c^2 - a^2) = √(25 - 9) = √16 = 4.

Ответ: уравнение гиперболы (-x^2/5^2) + (y^2/4^2) = 1.