Question

давай точечных заряда находятся на расстоянии r друг от друга при увеличении расстояния между ними на 20 см сила их взаимодействия уменьшилась в 9 раз каково было первоначальное расстояние между зарядами

Answer 1

Ответ:

0,1 м или 10 см

Объяснение:

Запишем закон Кулона:

$\displaystyle F_1=k\frac{|q_1||q_2|}{r^2}$

$\displaystyle F_2=k\frac{|q_1||q_2|}{(r+0.2)^2}$

По условию задачи:

$\displaystyle F_1=9F_2$

$\displaystyle k\frac{|q_1||q_2|}{r^2}=9k\frac{|q_1||q_2|}{(r+0.2)^2}$

$\displaystyle \frac{1}{r^2}=\frac{9}{(r+0.2)^2}$

$\displaystyle 9r^2=(r+0.2)^2=r^2+0.4r+0.04$

$\displaystyle 8r^2-0.4r-0.04=0$

Решаем полученное квадратное уравнение:

$\displaystyle D=b^2-4ac=(-0.4)^2-4*8*(-0.04)=1.44$

$\displaystyle r_{12}=\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}=\frac{0.4\pm\sqrt{1.44} }{2*8}=\left \{ {{r_1=0.1} \atop {r_2=-0.05}} \right.$ м

Нам подходит положительный корень, поэтому r=0.1 м.