Question

знайдіть область визначення функції y = 1/√x²-10x+25

Answer 1

$y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-10x+25}}=\dfrac{1}{\sqrt{(x-5)^2}}=\dfrac{1}{|x-5|}$

Функция существует при условии, что знаменатель дроби не обращается к нулю.

$|x-5|\ne 0\\ \\ x-5\ne 0\\ \\ x\ne 5$

ООФ: $D(y)=(-\infty;5)\cup (5;+\infty).$