Question

Найдите площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями y=x^2 y=0 x=1 x=2

Answer 1

Ответ:

$2\frac{1}{3}$

Объяснение:

Подынтегральной функцией будет y=x², а пределами интегрирования х₁=1 и х₂=2. Надо найти площадь закрашенной области.

$\int\limits^2_1 {x^2}\,dx=\frac{x^3}{3}|_1^2=\frac{2^3}{3}-\frac{1^3}{3}=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}$