Question

СРОЧНО 50 БАЛЛОВ

Треугольники АВС и МВД не лежат в одной плоскости и имеют общую сторону. Точки D, H, К - середины сторон МВ, СМ, АС. Отрезок АВ пересекает плоскость DНК в точке S. Найти SК, если ВС = 8 см.
Треугольники АВС и МВД не лежат в одной плоскости и имеют общую сторону. Точки D, H, К - середины сторон МВ, СМ, АС. Отрезок АВ пересекает плоскость DНК в точке S. Найти SК, если ВС = 8 см.

Answer 1

Ответ:

DN ‖ BC как средняя линия МВД.

Если прямая a, не лежащая в плоскости α, параллельна некоторой прямой b, которая лежит в плоскости α, то прямая a параллельна плоскости α.

⟹ плоскость DNK ‖ BC; SK ∈ плоскости ABC и плоскости DNK ⟹ SK ‖ BC

AK = KC ⟹ SK – средняя линия △ABC.

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.

⟹ SK = 1/2 BC = 4 см.

Объяснение: