Question

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента
Найдите cos4x, если tg2x=8

Answer 1

tg2x=8

cos4x=(1-tg²2x)/(1+tg²2x)=(1-64)/(1+64)=63/65

Ответ 63/65

Answer 2

$tg2x=8\ \ \ \ \ \ \ \boxed {\ cos\alpha =\dfrac{1-tg^2\frac{\alpha }{2}}{1+tg^2\frac{\alpha }{2}}\ }\\\\\\cos4x=\dfrac{1-tg^22x}{1+tg^22x}=\dfrac{1-64}{1+64}=\dfrac{-63}{65}=-0,9692$