Ответы
Ответ:
При одинаковом основании
Объяснение:
При одинаковом основании будет больше то число, у которого показатель степени больше
если сравнивать степени с одинаковыми основаниями, и различными показателями, то непременно надо знать. является ли функция убывающей или возрастающей. Убывает она при основании меньшим 1, но большим нуля. А возрастает при основании большем 1
Предположим, у нас есть две степени для сравнения в виде
5² и 5³
Здесь показатель первой степени 2 меньше показателя второй степени 3, а функция возрастает. т.к. основание 5 больше единицы. поэтому первая степень меньше второй.
Если же у нас (1/5)² сравнивается с (1/5)³ , то т.к. показатель 2 меньше 3, а функция убывает, поскольку основание 0<1/5<1, то первая степень 1/25 будет наоборот больше второй 1/125.
Можно ли сравнивать степени с разными показателями и разными основаниями?
5²и (1/5)³, Можно. представим (1/5)³=5 ⁻³, т.е. привели степени к одинаковому основанию 5, функция возрастающая во всей области определения, поэтому т.к. 2 больше -3, то первая степень больше второй, т.е. 25больше 1/125
Можно прибегнуть и к такому сравнению
5² и 3³, просто возвести в указанные степени и сравнить. 25 меньше 27. т.е. не применяя правила, а делая непосредственный подсчет.