Question

Первый работник свою работу может делать за 20 дней, второй за 24 дней а третий за 30 дней

1.за сколько дней первый и второй работник работая вместе закончат работу.

Прошу помогите.

Answer 1

Ответ:

Вся работа принимается за 1 .

Если 1 работник делает свою работу за 20 дней, то за 1 день он выполнит 1/20 (одну двадцатую) часть работы.

Аналогично, 2 работник за 1 день выполнит 1/24 часть работы, а 3 работник -  1/30 часть работы .

Вместе все три работника выполнят за 1 день   $\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{30}=\dfrac{6+5+4}{120}=\dfrac{15}{120}=\dfrac{1}{8}$   часть работы.

Значит, всю работу три работника выполнят за   $\dfrac{1}{1/8}=8$   дней.

Первый и второй работники за 1 день выполнят  $\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{24}=\dfrac{6+5}{120}=\dfrac{11}{120}$  

часть работы. Всю работу 1 и 2 работники выполнят за

$\dfrac{1}{\frac{11}{120}}=\dfrac{120}{11}=10\dfrac{10}{11}$   дней .