Question

СРОЧНО!!!!!! УМОЛЯЮ В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона AB равна 5 см, верхнее основание — 2 см, нижнее основание — 10 см. Вычисли длину вектора AC.

Answer 1

Ответ:

$3\sqrt{5}$

Answer 2

1)  Свойство диагоналей трапеции (a,b -основания; с,d -бок стороны; d1,d2 -диагонали)

d1^2 +d2^2 =2ab +c^2 +d^2

В равнобедренной трапеции диагонали равны.

Тогда d =√(ab +c^2) =√(2*10 +25) =3√5

2) Опустим высоты BE и CF.

AE=(AD-BC)/2 =4 (свойство р/б трапеции)

AF=(AD+BC)/2 =6

ABE - египетский, BE=3

Формула длины вектора (теорема Пифагора)

a={x;y}: |a|=√(x^2 +y^2)

Пусть A(0;0), тогда С(6;3)

|AC| =√(36+9) =3√5