Question

Аэростат поднялся на высоту 40 км. На сколько изменилось на этой высоте ускорение свободного падения? ​

Answer 1

Ответ:

Уменьшится на 0,122 м/с²

Объяснение:

Приравняем силу тяжести к силе всемирного тяготения:

$\displaystyle mg=G\frac{mM}{R^2}$

$\displaystyle g(R)=G\frac{M}{R^2}$

Найдем изменение ускорения свободного падения:

$\displaystyle \Delta g=g(R+h)-g(R)=GM\left(\frac{1}{(R+h)^2}-\frac{1}{R^2}\right)$

Выполним расчет, учитывая что M=5,97*10²⁴ кг, R=6,37*10⁶ м:

$\displaystyle \Delta g=6.67*10^{-11}*5.97*10^{24}*\left(\frac{1}{(6.41*10^6)^2}-\frac{1}{(6.37*10^6)^2} \right)\approx-0.122$ м/с².