Question

Доказать, что ABCD - параллелограмм. Даю 50 баллов

Answer 1

Допустим, что BCIIAD, а МК - секущая линия, тогда:

1) <СМК = <МКА, как накрест лежащие углы при секущей линии параллельных сторон, а значит, точно ВС||АD и ВС=AD

Допустим, что АВ||СD, а МК - секущая линия, тогда:

2) <АРЕ=<СЕР, как накрест лежащие углы при секущей линии параллельных сторон, а значит, точно АВIICD и AB=CD

Т.к. BCIIAD, ABIICD, BC=AD, AB=CD, то ABCD - параллелограмм, ч.т.д