Question

Вычислить определитель четвертого порядка, преобразовав его таким образом, чтобы три элемента некоторой строки или столбца равнялись нулю, а затем разложить его по этой строке или столбцу.
1 ЗАДАНИЕ

Answer 1

$\left|\begin{array}{cccccc}1&-1&2&0&|&\\2&1&3&1&|&\downarrow\\4&-2&5&0&|&\\1&1&-2&3&|&*(-3)\end{array}\right|\to\left|\begin{array}{cccc}1&-1&2&0\\2&1&3&1\\4&-2&5&0\\-5&-2&-11&0\end{array}\right|=\\=(-1)^{2+4}*1*\left|\begin{array}{ccc}1&-1&2\\4&-2&5\\-5&-2&-11\end{array}\right|=22+25-16-20-44+10=-23$