Ответы
Ответ дал:
2
1) Допустим, что все
Тогда, согласно неравенству между средним арифметическим и средним геометрическим
Тогда =>
Обе части нер-ва (1) неотрицательны, а тогда их можно возводить в одинаковую степень. Выбрав степень , получим неравенство из условия.
2) Теперь пусть среди присутствуют отрицательные числа, причем
. Но правая часть исходного неравенства неотрицательна, а значит неравенство очевидно.
3) Остается рассмотреть случай, когда среди присутствуют отрицательные числа, причем
Значит . А тогда, в соответствии с пунктом 1),
- и в данном случае неравенство верно.
А значит исходное неравенство верно для всех допустимых наборов , для любых
и для любых
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад