Question

Диагональ АС невыпуклого четырехугольника АВСD, в котором АВ=АD>ВС=СD,разделяет его на 2 треугольника. Прямые АС и ВD пересекаются в точке О. Сравните периметры пятиугольников ВСОDА и DСОВА.

Если можно с чертежем. 

Answer 1

Рассмотрим треугольники ВАС и DAC. Они равны по трем сторонам - две по условию, АС - общая Следовательно, ∠ВАС=∠DAC. 

В ∆ ВАD боковые стороны равны, углы при вершина А прямой АО делятся пополам ( из доказанного выше), следовательно, ∆ ВАD равнобедренный и  АО  его  биссектриса и медиана. 

∆ ВСО=∆ DCО по трем сторонам. 

Периметры пятиугольников АВОСD и АВСОD –сумма равных отрезков. Следовательно, они равны.