Question

25 БАЛЛОВ Сфера задана уравнением x² + y² + z² - 4x + 6y = 36.
а) Найдите координаты центра и радиус сферы.
б) Каково взаимное расположение сферы и плоскости x = −6? С РЕШЕНИЕМ

Answer 1

Приводим к виду:

(x-2)^2+(y+3)^2+z^2=36-9-4

(x-2)^2+(y+3)^2+z^2=23

(x-2)^2+(y+3)^2+z^2=(sqrt(23))^2

Радиус сферы sqrt(23 (квадратный корень из 23)

Центр сферы имеет координаты (2, -3, 0)

При х=-6  (y+3)^2+z^2=23-64<0 , что невозможно. Значит сфера не пересекает и не касается плоскости.