• Предмет: Алгебра
  • Автор: ata221
  • Вопрос задан 1 год назад

Докажите, что является чётной функция у = f(x)

1)
f(x) = x {}^{2}  +  \sin(x)  {}^{2}
2)
f(x) = (2 - x {}^{2} ) \sin(x)  {}^{2}  - 5

Ответы

Ответ дал: sharofat0
1

Ответ:

Докажите четность функции.

Объяснение:

1.

f(x) =  {x }^{2}  + sin( {x)}^{2}

sin( {x)}^{2}  = sin( { - x)}^{2}

==>

f( - x) = (  { - x)}^{2}  + sin {( - x)}^{2}  =

 =    {x}^{2}  + sin( {x})^{2}

==>

f( - x) = f(x)

==>

Функция четная.

2.

f(x) = (2 -  {x}^{2} )sin( {x})^{2}  - 5

2 -  {x}^{2}  = 2 - ( { - x})^{2}  = 2 -  {x}^{2}

sin {(x})^{2}  = sin( { - x})^{2}

==>

f( - x) = (2 -  {x}^{2} )sin( {x}) ^{2}  - 5 =

 = (2 -  {( - x})^{2} )sin( { -  x})^{2}  - 5 =

 = (2 -  {x}^{2} )sin( {x})^{2}  - 5

==>

f( - x) = f(x)

==>

Функция четная.

Приложения:

ata221: благодарю
Вас заинтересует