Question

сравните значение выражение 10²⁰ и 20¹⁰​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$1) 91^{2}<91^{3};$

$2) 26^{4}>(5^{2})^{4}; 26^{4}>25^{4};$

$3) 2^{9}>2^{8};$

$4) (10^{2})^{10}>20^{10}; 100^{10}>20^{10};$

$5) 9^{5}=3^{10}; 9^{5}=(3^{2})^{5}; 9^{5}=9^{5};$

$6) 3^{-2*(-3)}=3^{3*2}; 3^{6}=3^{6};$

$7) 27^{3}>(3^{3})^{2}; 27^{3}>27^{2};$

$8) (\frac{1}{5})^{11}>(\frac{1}{7})^{11}; \frac{1}{5^{11}}>\frac{1}{7^{11}};$

$9) (\frac{11}{13})^{4}<(\frac{13}{11})^{4}; \frac{11}{13}<\frac{13}{11};$

$10) \sqrt[3]{27^{2}}<\sqrt{9^{5}}; \sqrt[3]{(3^{3})^{2}}<\sqrt{(3^{2})^{5}}; \sqrt[3]{(3^{2})^{3}}<\sqrt{(3^{5})^{2}}; 3^{2}<3^{5};$

$11) log_{5}7<log_{5}8;$

$12) log_{5^{-1}}7>log_{5^{-1}}8; -log_{5}7>-log_{5}8;$

$13) log_{5}7<log_{2}5;$ $log_{5}7<2; log_{2}5>2;$

$14) log_{3^{-1}}5<log_{3}5; -log_{3}5<log_{3}5;$

$15) lg\frac{7}{10}<lg\frac{8}{11}; lg\frac{77}{110}<lg\frac{80}{110};$

$16) lg\sqrt{5}<lg\sqrt{6,25};$

$17) lg0,7>lg0,49;$

$18) lg0,5^{2}<(lg0,5)^{2}; 2lg0,5<(lg0,5)^{2};$

$19) 5^{\frac{3}{2}}<5^{\frac{5}{2}};$

$20) (300-1)*(300+1)<300*300; 300^{2}-1^{2}<90000; 90000-1<90000;$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. 91² и 91³; основание степени одинаково, значит больше то число, у которого больше показатель

91³>91².

2. 26⁴ и 5⁸;

5⁸=(5²)⁴=25⁴;

26⁴>25⁴; показатели одинаковы, различные основания, больше число с большим основанием  

3. 2^(3^2)   2^(2^3); сначала действия со степенями (в скобках)

3²=9; 2³=8

2^(3^2)=3²=9;

2^(2^3)=2³=8;

2^(3^2)>2^(2^3)

4. 10²⁰ 20¹⁰;

20¹⁰=(2*10)¹⁰=2¹⁰*10¹⁰; учтем, что 2¹⁰=1024≈10³;

20¹⁰≈10³*10¹⁰≈10¹³;

10²⁰ >10¹³ ⇔ 10²⁰ > 20¹⁰

5. 9⁵  (1/3)⁻¹⁰;

(1/3)⁻¹⁰=1/(3⁻¹⁰)=3¹⁰=(3²)⁵=9⁵; они равны!

9⁵  = (1/3)⁻¹⁰.

6. (3⁻²)⁻³  (3³)²;

(3⁻²)⁻³=3⁽⁻²°⁽⁻³⁾⁾=3⁺⁶;

(3³)²=3³°²=3⁶; они равны!

(3⁻²)⁻³ = (3³)²;

7. 27³  3⁶

27³=(3³)³=3⁹;

27³  > 3⁶.

8. (1/5)¹¹  (1/7)¹¹;  показатели одинаковы, различные основания, больше число с большим основанием  

1/5>1/7

(1/5)¹¹ > (1/7)¹¹.

9. (11/13)⁴  (13/11)⁴; показатели одинаковы, различные основания, больше число с большим основанием  

11/13<13/11 (т.к. 13/11 >1, а 11/13<1)

(11/13)⁴ < (13/11)⁴

10. 27^(2/3)  9^(5/2)

27^(2/3)=(3^3)^(2/3)=3²;

9^(5/2)=(3^2)^(5/2)=3⁵;

3⁵>3² ⇔27^(2/3) < 9^(5/2)

11. log₅7   log₅8; основание логарифма одинаковы и больше 1.

log₅7  < log₅8

12.log ₁₎₅7   log₁₎₅8; основание логарифма одинаковы и меньше 1.

log ₁₎₅7 >  log₁₎₅8

Все, времени больше нет ((