Question

СРОЧНО, ребят, помогите!
.
нужно найти общий вид первообразной для функции f(x)=x^2-sin2x​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(x) = x^2 - sin 2x

Очень просто, табличные интегралы.

Интеграл суммы функций равен сумме первообразных:

$\int {(f(x) + g(x))} \, dx = F(x) + G(x) + C$

Интеграл функции от x с коэффициентом равен первообразной, деленной на этот коэффициент.

Но x остается с коэффициентом:

$\int {f(ax)} \, dx =\frac{1}{a} F(ax) + C$

В нашем случае:

F(x) = x^3/3 - 1/2*(-cos 2x) + C = x^3/3 + 1/2*cos 2x + C