Question

Может ли поезд движущийся по экватору с определенной скорости с запада на восток А хоть немного уменьшить движения Земли вокруг своей оси с востока на запад со скоростью 2000 км ч​

Answer 1

Ответ:

Эффект будет ничтожен, сутки удлинятся всего на 0,173 пс

Объяснение:

Вопрос крайне интересный. Можно дать приближенную оценку того, насколько уменьшится частота вращения Земли из-за поезда. Возьмем среднестатистический состав массой 4000 тонн, движущийся, как указано в условии задачи со скоростью 2000 км/ч (хотя такого не бывает).

Решать задачу будем опираясь на закон сохранения момента импульса. Для системы тел Земля поезд, величина:

$\displaystyle L=J\omega$

именуемая моментом импульса должна сохраняться, распишем более подробно:

$\displaystyle J\omega_0=J\omega_1+J'\omega_2$

где J - момент инерции Земли, J' - момент инерции поезда относительно центра Земли, ω₀ - начальная угловая частота вращения Земли, ω₁ - конечная угловая частота вращения Земли, ω₂ - угловая скорость движения поезда. Выразим отсюда изменение угловой частоты вращения Земли:

$\displaystyle J\omega_0-J\omega_1=J'\omega_2$

$\displaystyle \Delta \omega=\frac{J'}{J} \omega_2$

$\displaystyle \Delta \omega=\frac{m'R^2}{\frac{2}{5}MR^2 } \frac{v}{R}=\frac{5m'}{2M}\frac{v}{R}$

Произведем расчет:

$\displaystyle \Delta \omega=\frac{5*4*10^6*556}{2*5.97*10^{24}*6.37*10^6}\approx1.46*10^{-22}$ рад/с

Чтобы оценить насколько это мало, найдем на сколько изменится продолжительность суток:

$\displaystyle \Delta t=\frac{2\pi }{\omega}-\frac{2\pi }{\omega-\Delta \omega}=24*3600-\frac{2\pi }{\frac{2\pi }{24*3600} -1.46*10^{-22}}=-1.73*10^{-13}$ с т.е. сутки станут дольше всего на 0,173 пикосекунды!