Question

ОТДАМ ВСЕ БАЛЛЫ!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Объяснение:

№1.

$f(x)=1-x^2\ \ \ \ y=0\\1-x^2=0\\x^2=1\\x_1=-1\ \ \ \ x_2=1.\\\int\limits^{-1}_{1} {(1-x^2-0)} \, dx =\int\limits^1_{-1} dx -\int\limits^1_{-1} {x^2} \, dx =x\ |^1_{-1}-\frac{x^3}{3} \ |^1_{-1}=1-(-1)-(\frac{1^3}{3} -\frac{(-1)^3}{3})=\\=1+1-(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}) =2-\frac{2}{3}=1\frac{1}{3}.$

Ответ: S≈1,333 кв.ед.

№2.

$y=cosx \ \ \ \ x=-\frac{\pi }{3}\ \ \ \ x=\frac{\pi }{3} \ \ \ \ y=0.\\S=\int\limits^{\frac{\pi }{3}} _{-\frac{\pi }{3}} {(cosx-0)} \, dx =sinx\ |_{-\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{3}} =\frac{\sqrt{3} }{2} -(-\frac{\sqrt{3} }{2} )= \frac{\sqrt{3} }{2} +\frac{\sqrt{3} }{2} =\sqrt{3}.$

Ответ: S≈1,732 кв. ед.

№3.

$f(x)=-x^3\ \ \ \ y=0\ \ \ \ x=-3\\-x^3=0\\x^3=0\\x=0.\\S=\int\limits^0_{-3} {(-x^3-0)} \, dx=-\frac{x^4}{4}\ |_{-3}^0 =-\frac{0^4}{4}-(- \frac{(-3)^4}{4}) =\frac{3^4}{4}=\frac{81}{4} =20,25.$

Ответ: S=20,25 кв.ед.