Question

Помогите и объясните подробно как решить уравнение.
t²/2=30+2t

Answer 1

Ответ:

-6 ; 10.

Пошаговое объяснение:

$\frac{t^{2}}{2}=30+2t;$

Умножим все части уравнения на 2:

$t^{2}=60+4t;$

Перенесём в левую часть уравнения слагаемые из правой части, при этом знаки заменим на противоположные:

$t^{2}-4t-60=0;$

Найдём дискриминант этого уравнения:

$D=b^{2}-4*a*c;$

$D=(-4)^{2}-4*1*(-60)=16+240=256;$

Дискриминант больше 0, следовательно, уравнение имеет два корня:

$x1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a};$

$x2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a};$

$x1=\frac{-(-4)+\sqrt{256}}{2*1}=\frac{4+16}{2}=\frac{20}{2}=10;$

$x2=\frac{-(-4)-\sqrt{256}}{2*1}=\frac{4-16}{2}=\frac{-12}{2}=-6;$

В ответе запишем корни в порядке возрастания.