Question

Дана функция у=f(x), где f(x) =x²+7x+12

При каких значениях х выполняется неравенство f(x+3)>f(0)?

Answer 1

Ответ:х∈(-∞;-10)∪(-3;+∞)

Объяснение:

f(x+3)=(x+3)²+7(x+3)+12=х²+6х+9+7х+21+12=х²+13х+42

f(0)=12

х²+13х+42>12

х²+13х+30>0

х²+13х+30=0; х=(-13±√(169-120))/2=(-13±7)/2;х=-3;х=-10

неравенство х²+13х+30>0   решим методом интервалов.

_____-10_______-3________

+                    -              +

х∈(-∞;-10)∪(-3;+∞)