Question

Найди диагональ BD ромба ABCD, если периметр равен 64 см, ∠A = 60°.

16 см
24 см
32 см
8 см

Answer 1

Ответ:

16 см

Пошаговое объяснение:

Найдём сторону ромба, разделив периметр на 4:

64/4=16 см

Так как диагональ BD отсекает ромба ABCD равнобедренный треугольник с вершиной ∠A = 60°, то мы видим, что этот треугольник АBD оказывается равносторонним. Углы у основания равны, и по сумме углов треугольника мы находим величину каждого из них:

(180-60)/2 = 60 градусов.

Все углы треугольника АBD равны, значит и все стороны равны, из этого мы получаем, что диагональ BD = 16 см.