Question

Используя рисунок, найди градусную меру угла DOB.
Помогите пж даю 20 балов

Answer 1

Нужно знать:

1) 1° = 60';

2) сумма смежных углов равна 180°;

3) смежные углы - это углы, у которрых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами (т.е. дополняют друг друга до прямой);

4) биссектриса угла - это луч, который делит угол пополам.

Поэтому:

По рисунку видно, что ОК - биссектриса ∠АОС, поэтому ∠АОК =

= ∠ КОС = 11°53', значит, ∠АОС = ∠АОК + ∠ КОС = 11°53' + 11°53' =

= 22°106' = 23°46'.

По рисунку видно, что ∠СOD = 90°, т.е. прямой, значит,

∠AOD = ∠AOC + ∠COD = = 23°46' + 90° = 113°46'.

Тогда т.к. ∠АОD и ∠DOB - смежные, значит, ∠DOB = 180° - ∠AOD =

= 180° - 113°46' = 179°60' - 113°46' = 66°14'.

Ответ: ∠DOB = 66°14'.