Question

103. а) Найдите пропорциональные отрезки (рисунок 59), отношение которых равно: 1; 2/3 б) Пропорциональны ли отрезки AB и
CD отрезкам MN и PK, если: 1) АВ = 0,8 см, CD = 4 см, MN = 0,3 см,
РК = 1,5 см; 2) АВ = 7 м, CD = 2 м, MN = 3 м, РК = 10,5 м? Если
пропорциональны, то составьте пропорцию.​

Answer 1

Ответ:

Теорема Фалеса:

Если на одной прямой отложить последовательно  равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

На чертеже

АА₁ = А₁А₂ = А₂А₃ = А₃А₄

АВ₁ = В₁В₂ = В₂В₃ = В₃В₄ = В₄В

а) отношение отрезков равно 1, если они равны, значит отношение любой пары отрезков из перечисленных в каждом равенстве равно 1.

Например:

АА₁ : А₁А₂ = А₂А₃ : А₃А₄ = 1

АВ₁ : В₂В₃ = В₃В₄ : В₁В₂ = 1

б) Отношение 2/3 получим, если один отрезок будет состоять из двух равных, а другой - из трех таких же отрезков. Вариантов очень много. Например:

АА₂ : АА₃ = 2 : 3

АВ₂ : В₂В = В₁В₂ : АВ₃ = 2 : 3

Объяснение: