Question

Ребята решили смастерить плот из бревен плотностью 650 кг/м(в кубе) и объёмом 0,15 м ( в кубе).
В команду входит 6 человек. Сколько нужно взять брёвен, чтобы плот остался на плаву? Считать, что в среднем масса каждого человека 70 кг., взятый на плот груз имеет массу 130 кг. Учтите, что кол-во брёвен должно быть целым числом.​

Answer 1

Ответ:

11 бревен

Объяснение:

Пусть х - требуемый объем плота в м³. Будем считать, что плот еще держится на плаву если он погрузился на весь свой объем. Тогда у нас будут действовать две основные силы - сила тяжести, действующая на людей, груз и плот вниз, и сила Архимеда, действующая на плот вверх. Эти силы уравновешены, поэтому:

$\displaystyle \rho_Bgx=\rho_dgx+Nmg+m'g$

где N - число человек

$\displaystyle 10000x=6500x+6*70*10+130*10=6500x+5500$

$\displaystyle 3500x=5500$

$\displaystyle x=1.57$ м³

Количество бревен:

$\displaystyle n=\frac{x}{V_0}=\frac{1.57}{0.15}=10.47$

Если мы возьмем 10 бревен - плот утонет, поэтому надо взять 11 бревен.