Question

Помогите пожалуйста решить систему управнения

Answer 1

Объяснение:

a)

$\left \{ {{(x-1)^2-(x+2)^2=9y} \atop {(y-3)^2-(y+2)^2=5x}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x^2-2x+1-x^2-4x-4=9y} \atop {y^2-6y+9-y^2-4y-4=5x}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{6x+9y=-3\ |*10} \atop {5x+10y=5}\ |(-9)} \right. \\\left \{ {{60x+90y=-30} \atop {-45x-90y=-45}} \right.$

Суммируем данные уравнения:

$15x=-75\ |:15\\x=-5.\\5*(-5)+10y=5\\-25+10y=5\\10y=30\ |:10\\y=3.$

Ответ: x=-5     y=3.

б)

$\left \{ {{(7+u)^2-(5+u)^2=6v} \atop {(2-v)^2-(6-v)^2=4u}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{49+14u+u^2-25-10u-u^2=6v} \atop {4-4v+v^2-36+12v-v^2=4u}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{4u-6v=-24} \atop {-4u+8v=32}} \right. .$

Суммируем данные уравнения:

$2v=8\ |:2\\v=4.\\4u-6*4=-24\\4u-24=-24\\4u=0\ |;4\\u=0.$

Ответ: u=0    v=4.