Question

задания для подготовки к контрольной работе
«Линейное уравнение с одной переменной».

1 1. Решите уравнение:
1) 8х – 11 = 3х + 14; 2) 17 – 12(х + 1) = 9 – 3х.
2. 2. В первом вагоне электропоезда ехало в 6 раз больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышли 8 пассажиров, а во второй вошли 12 пассажиров, то в вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне сначала?
3. 3. Решите уравнение:
1) (16у – 24) (1,2 + 0,4у) = 0; 2) 11х – (3х + 8) = 8х + 5.
4. В первый цистерне было 700 л воды, а во второй – 340 л. Из первой цистерны ежеминутно выливалось 25 л воды, а из второй – 30 л. Через сколько минут во второй цистерне останется воды в 5 раз меньше, чем в первой?
5. При каком значении а уравнение (а + 6)х = 28:
1) имеет корень, равный 7; 2) не имеет корней?

ПРОШУ ПОМОГИТЕ МНЕ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.1. 1) 8x-11=3x+14; 8x-3x=14+11; 5x=25; x=25/5=5

2) 17-12(x+1)=9-3x; 17-12x-12=9-3x; 5-12x=9-3x; 12x-3x=5-9; 9x=-4; x=-4/9

2.2. x - первоначальное количество пассажиров во 2-м вагоне.

6x-8=x+12; 6x-x=12+8; 5x=20; x=20/5=4 пассажира было во 2-м вагоне вначале.

6·4=24 пассажира было в 1-м вагоне вначале.

3.3. 1) (16y-24)(1,2+0,4y)=0

16y-24=0        |8

2y=3; y₁=3/2=1,5

1,2+0,4y=0      |×10/4

y₂=-3

Ответ: -3; 1,5.

2) 11x-(3x+8)=8x+5; 8x-8=8x+5; -8≠5 - данное уравнение не имеет  решений.

4. x - время, через которое во 2-й цистерне останется воды в 5 раз меньше, чем в 1-й, мин.

700-25x=5(340-30x)            |5

140-5x=340-30x                   |5

28-x=68-6x; 6x-x=68-28; 5x=40; x=40/5=8 минут

Ответ: через 8 минут.

5. (a+6)x=28

1) При x=7: (a+6)·7=28; a+6=28/7; a=4-6=-2

2) x=28/(a+6), при a+6≠0; a≠-6⇒уравнение не имеет корней при a=-6.