Question

Через кінці відрізка АВ і його середину М проведено паралельні прямі, які перетинають деяку площину в точках А¹, В¹ і М¹. Знайдіть довжину ММ¹, якщо відрізок АВ не перетинає площину, АА¹=5м, ВВ¹=7м
ПЛИИИЗ

Answer 1

Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1 и М1. Найдите длину ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и АА1=5 м, ВВ1=7м.

Объяснение:

А₁АВВ₁-трапеция, т.к. две стороны параллельны.

Т.к. АА₁ ║ММ₁ ║ВВ₁ и АМ=МВ  , то по т. Фалеса А₁М₁=М₁В₁ ⇒ ММ₁-средняя линия трапеции . По т. о средней линии трапеции ММ₁=1/2*(5+7)=6 (м).