Question

1. Сторони прямокутника дорівнюють 3 см та квадратний корінь 3 см. Знайди кути, які
діагональ утворює зі сторонами прямокутника.

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим прямоугольный ∆BAD

Угол А – прямой, так как это угол прямоугольника.

AD=√3 см по условию

АВ=3 см по условию

По теореме Пифагора:

BD²=AB²+AD²

BD²=3²+√3²

BD²=9+3

BD=√12

BD=2√3

Если в прямоугольном треугольнике гипотенуза вдвое больше катета, то напротив этого катета находится угол равный 30°

BD÷AD=2√3÷√3=2, тогда угол ABD=30°.

Все углы прямоугольника равны 90°.

Тогда угол CBD=угол АВС–угол ABD=90°–30°=60°.

Значит углы образованные сторонами прямоугольника и диагоналями равны 30° и 60°

Ответ: 30° ; 60°.