Question

Найдите производную X^2_X​

Answer 1

Ответ:

2x

Объяснение:

$\displaystyle \frac{dx^2}{dx}=\frac{2x*dx}{dx}=2x$

Если нужно найти по определению, то

$\displaystyle y'=(x^2)'=\lim_{зx\to0}{\frac{y(x+зx)-y(x)}{зx}}=\\\lim_{зx\to0}\frac{(x+зx)^2-x^2}{зx}=\lim_{зx\to0}\frac{x^2+2xзx+зx^2-x^2}{зx}=\\\lim_{зx\to0}\frac{2xзx+зx^2}{зx}=\\\lim_{зx\to0}\left(\frac{2xзx}{зx}+\frac{зx^2}{зx}\right)=\lim_{зx\to0}2x+зx=2x$