Question

докажите, что числа:
a) 245 и 240 не взаимно простые;
б) 392 и 675 взаимно простые
Пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Взаимно простые числа - это числа, у которых нет общих делителей, кроме единицы.

а) НОД(245; 240):

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

245 = 5 · 7 · 7

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5

НОД (245; 240) = 5 - наибольший общий делитель

Числа 245 и 240 не взаимно простые, так как у них есть общий делитель (5), отличный от единицы.  

б) НОД (392; 675):

Разложим числа на простые множители:

392 = (2*2*2) * (7*7)  

675 = (3*3*3) * (5*5)

НОД (392 и 675) = 1 - наибольший общий делитель  

Числа 392 и 675 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.