скалярное произведение векторов, помогите пожалуйста
(5a+2b)(a-3c)
|a| = 1
|b| = 1
|c| = 1
угол между векторов
a b = 60°
a c = 90°
b c = 90°
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/450/4508a9cb046f7e71ce033840c5744981.jpg)
Ответы
Ответ дал:
1
Найти скалярное произведение векторов (5a+2b)(a-3c) , если |a| = 1 , |b| = 1 , |c| = 1 ; а угол между векторами a b = 60° , a c = 90° , b c = 90°.
Объяснение:
(5a+2b)(a-3c) =5а²-15ас+2ba-6bc .
По определению скалярного произведения
а²=( это скалярный квадрат ) =|a|² =1²=1 ;
ас=|a|*|c|*cos(ac)=1*1*cos90=1*1*0=0 ;
ba=|b|*|a|*cos(ba)=1*1*cos60=1*1*0,5=0,5 ;
bс=|b|*|с|*cos(bс)=1*1*cos90=1*1*0=0 .
Кстати, " если вектора перпендикулярны , то скалярное произведение равно 0 " , т.е ас=0 и bc=0 (без вычислений).
(5a+2b)(a-3c) =5*1-15*0+2*0,5-6*0=5+1=6
Zaharinko228:
Спасибо большое!
Ответ дал:
0
(5а+2b)(a-3c)=5a²-15ac+2ab-6bc=5-15*cos90°+2*cos60°-6*cos90°=5+1=6
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад