Question

Эскалатор метро движется вверх со скоростью 0,75 м/с. Параллельно
ему движется вниз с такой же скоростью другой эскалатор. С какой
скоростью относительно эскалатора, едущего вверх, должен идти
человек, чтобы быть неподвижным относительно пассажиров, стоящих
на эскалаторе, который движется вниз? Подробно решить с помощью закона сложения скоростей.

Answer 1

Классический закон сложения скоростей имеет вид:

               $\displaystyle \vec{v}=\vec{v_{1}}+\vec{v_{2}}$

где v - скорость тела относительно неподвижной системы отсчета

      v₁ - скорость тела относительно подвижной системы отсчета

      v₂ - скорость подвижной системы отсчета  относительно

             неподвижной.

Для данной задачи, в которой представлены две подвижные системы отсчета, закон сложения скоростей примет вид:

                 $\displaystyle \vec{v}=\vec{v_{1}}-\vec{v_{2}}$

где v - скорость одного эскалатора относительно другого

       v₁ - скорость первого эскалатора относительно земли

       v₂ - скорость второго эскалатора относительно земли

Так как скорости эскалаторов равны по величине и противоположны по направлению, то скорость удаления одного эскалатора от другого:  

           $\displaystyle v=v_{1}+v_{2}=0,75+0,75=1,5 \ (m/c)$      

Очевидно, что человек, находящийся на одном эскалаторе, для того, чтобы оставаться вровень с людьми на другом эскалаторе, должен перемещаться против движения своего эскалатора со скоростью 1,5 м/с.