Question

Математический маятник подвешен к потолку равномерно движущегося автобуса. Во сколько раз T1/T2 изменится период его колебаний, если автобус будет двигаться по той же горизонтальной дороге с ускорением.

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{T_1}{T_2}=\sqrt{\frac{\sqrt{g^2+a^2} }{g} }$

Объяснение:

Обозначим ускорение автобуса за а.

Период колебаний маятника в равномерно движущемся автобусе:

$\displaystyle T_1=2\pi\sqrt{\frac{l}{g} }$

В случае движения с ускорением, направленным горизонтально, в формулу для периода следует подставить величину, равную модулю векторной суммы ускорений:

$\displaystyle g'=\sqrt{g^2+a^2}$

Таким образом:

$\displaystyle T_2=2\pi \sqrt{\frac{l}{\sqrt{g^2+a^2} } }$

А их отношение:

$\displaystyle \frac{T_1}{T_2}=\sqrt{\frac{\sqrt{g^2+a^2} }{g} }$.