Question

Как решить Это, желательно за 10 мин

Answer 1

$\dfrac{\sin(2\alpha)+\sin(4\alpha)}{\cos(2\alpha)+\cos(4\alpha)}=\dfrac{2\sin(3\alpha)\cdot\cos\alpha}{2\cos(3\alpha)\cdot\cos\alpha}=\\\\\\=\dfrac{\sin(3\alpha)}{\cos(3\alpha)}=tg(3\alpha)\\\\\\ctg(3\alpha)=\dfrac 15~~~~~\Rightarrow~~~~~tg(3\alpha)=5$

============================

Использованы формулы

$\sin x +\sin y=2\sin\dfrac{x+y}2\cdot\cos\dfrac{x-y}2\\\\\cos x +\cos y=2\cos\dfrac{x+y}2\cdot\cos\dfrac{x-y}2\\\\tg x=\dfrac 1{ctg x}$

Ответ : 5