Question

помогите решить!!!
42.2 (II. №18.7) Равнобедренный треугольник ABC с основанием AB=12 имеет длину
боковой стороны 10. Окружность, построенная на боковой стороне как на диаметре,
пересекает остальные
стороны в точках Ни Р. Найдите площадь четырехугольника
ARPC
42.4 (П. No6.16) Окружность проходит через вершины B, C и D трапеции ABCD н касается
боковой стороны АВ в точке В. Основания трапеции а и b. Найдите диагональ BD.

Answer 1

42.2)

AHC=APC=90 (опираются на диаметр AC)

CH - высота к основанию, следовательно медиана.

AH=BH =AB/2 =6

CH=8 (по т. Пифагора)

S(ABC)=1/2 AB*CH =48

APH=ACH (опираются на одну дугу)

HPB =90-APH =90-ACH =A

△PBH~△ABC (по двум углам)

k=BH/BC =3/5

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.

S(PBH) =9/25 S(ABC) => S(AHPC) =16/25 S(ABC) =30,72

42.4)

ABD =∪BD/2 =BCD (угол между касательной и хордой)

BDA=CBD (накрест лежащие при BC||AD)

△ABD~△DCB (по двум углам)

AD/BD=BD/BC => BD=√(AD*BC) =√(ab)