Question

Помогите пожалуйста!
Нужно доказать, что значение выражения является целым числом.
Покажите, пожалуйста, хотя бы доказательство для первого выражения.))
Заранее благодарю! ( + 40б)

Answer 1

a/ $sqrt{3-2 sqrt{2} }- sqrt{2}= sqrt{2- 2sqrt{2}+1 }- sqrt{2}=$
$sqrt{ sqrt{2}^2-2 sqrt{2}+1^2 } - sqrt{2} = sqrt{( sqrt{2}-1 )^2} - sqrt{2}=$
$sqrt{2}-1- sqrt{2}=-1$
b/ $sqrt{81+8 sqrt{5} }-4 sqrt{5} = sqrt{(4 sqrt{5}+1)^2 } -4 sqrt{5}=1$
3/ $sqrt{3}- sqrt{4+2 sqrt{3} }= sqrt{3}- sqrt{ (sqrt{3}+1)^2 }=-1$
4/ $sqrt{16-8 sqrt{3} } +2 sqrt{3}= sqrt{(2 sqrt{3}-2 )^2}+2 sqrt{3} =4 sqrt{3}-2$
по определению корень это положительное число и при решении задания г получается что корень раскрываектся как $2 sqrt{3}-2$ это положительное число но неправильно его раскрыть как $2-2 sqrt{3}$ это отрицательное число но тогда в ответе получаетмся рациональное число 2