Question

найдите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями .
Помогите , срочно​

Answer 1

Объяснение:

$y=x^2+1\ \ \ \ y=5\ \ \ S=?\\x^2+1=5\\x^2=4\\x_1=-2\ \ \ \ x_2=2\ \ \ \ \Rightarrow\\S=\int\limits^2_{-2} {(5-(x^2+1))} \, dx=\int\limits^2_{-2} {(5-x^2-1)} \, dx=\int\limits^2_{-2} {(4-x^2)} \, dx=(4x-\frac{x^3}{3})\ |^2_{-2}=\\ =4*2-\frac{2^3}{3}-(4*(-2)-\frac{(-2)^3}{3)} )=8-\frac{8}{3} -(-8+\frac{8}{3})=8-\frac{8}{3}+8-\frac{8}{3}=10\frac{2}{3} .$

Ответ: S=10,6667 кв.ед.