Question

Найти предел. Пожалуйста помогите до пятницы нужно ​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{1}{2}$

Пошаговое объяснение:

$\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{1+cos\pi x}{tg^2\pi x}=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{1+cos\pi x}{\frac{sin^2\pi x}{cos^2\pi x}}=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{1+cos\pi x}{\frac{1-cos^2\pi x}{cos^2\pi x}}=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{{cos^2\pi x}(1+cos\pi x)}{(1-cos\pi x)(1+cos\pi x)}=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{{cos^2\pi x}}{1-cos\pi x}=\dfrac{{cos^2\pi }}{1-cos\pi }=\dfrac{1}{2}$