Question

В треугольниках ABC и DEF угол B равен углу F.AB =9см,BC=12см,DE=3см,EF=4см.Подобныли ли треугольники?(Ответ обоснуйте)​

Answer 1

Ответ:

Подобны. Смотри объяснения.

Объяснение:

Признак: "Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключённые между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны".

В треугольнике АВС угол В заключен между сторонами ВA и ВС. В треугольнике DEF угол F заключен между сторонами ED и FE. Стороны ВА и ВС соответственно пропорциональны сторонам ED и FE, так как АВ/ED = 9/3 = 3 и BC/FE = 12/4 =3. Следовательно, по определению, треугольники АВС и DEF подобны.