Question

Бисектриса кута А паралелограма АBCD делит сторону BC на видризки BM и MC так, что BM : MC = 5 : 4. Найдите стороны паралелограма, если его периметр = 42 см.

Answer 1

Угол ВАМ=МАD (AM-биссектриса)

Угол МАD=BMA (накрестлежащие)

Угол ВАМ=MDA =⟩ BA=BM=5 частей (или 5Х)

Периметр равен ВА*2+ВС*2= 5Х*2+9Х*2=28Х

(ВМ+МС=ВС=5Х+4Х=9Х)

28Х=42 см (это всё периметр)

BA=СD=5Х=7,5

ВС=АD=9Х=13,5

Ответ: 7,5 см и 13,5 см.